Задача 12 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Её объём равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Ответ: 4

Решение:

Объем пирамиды равен \[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\], где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

В основании лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4, значит, площадь основания равна \[S = 3 \cdot 4 = 12\]

Подставляем известные значения в формулу объема пирамиды:\[16 = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot h\]

Упрощаем уравнение:\[16 = 4 \cdot h\]

Находим высоту:\[h = \frac{16}{4} = 4\]

Ответ: 4