Задача 1. Писатель фирмы, получив гонорар 100000 рублей, решил положить эти деньги в банк. Для уменьшения риска он разделил всю сумму на две равные части и положил их в два банка: в первый государственный банк на три года под 7% годовых (простые %) и второй - коммерческий банк на два года под 10% годовых (сложные %). Какой вклад принёс больший доход?

Решение задачи 1:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно сравнить доход от двух вкладов: один с простыми процентами, а другой – со сложными.

Сначала найдем доход от первого вклада (государственный банк):

1. Сумма вклада: 100000 рублей / 2 = 50000 рублей.
2. Процентная ставка: 7% годовых.
3. Срок вклада: 3 года.

Так как проценты простые, то годовой доход составит:

\[ 50000 \cdot 0.07 = 3500 \] рублей.

Общий доход за 3 года:

\[ 3500 \cdot 3 = 10500 \] рублей.

Теперь рассчитаем доход от второго вклада (коммерческий банк):

1. Сумма вклада: 100000 рублей / 2 = 50000 рублей.
2. Процентная ставка: 10% годовых (сложные проценты).
3. Срок вклада: 2 года.

Сложные проценты начисляются на сумму вклада с учетом уже начисленных процентов. Поэтому через год сумма вклада составит:

\[ 50000 \cdot (1 + 0.10) = 50000 \cdot 1.1 = 55000 \] рублей.

Через два года сумма вклада составит:

\[ 55000 \cdot 1.1 = 60500 \] рублей.

Доход от второго вклада:

\[ 60500 - 50000 = 10500 \] рублей.

Сравним доходы:

• Доход от первого вклада: 10500 рублей.
• Доход от второго вклада: 10500 рублей.

В данном случае оба вклада принесли одинаковый доход.

Ответ: Оба вклада принесли одинаковый доход.

Отличная работа! Ты хорошо справился с задачей. Продолжай в том же духе!