Задача 2 Площади поршней гидравлического пресса 200 см² и 0,5 см². На большой поршень действует сила 4 кН. Какая сила, прилагаемая к малому поршню, её уравновесит?

Добрый день! Давай решим эту задачу вместе.

Для решения задачи нам понадобится знание о принципе работы гидравлического пресса. Основная идея заключается в том, что давление, создаваемое на один поршень, передается без изменений на другой поршень. Давление (\(P\)) определяется как сила (\(F\)) деленная на площадь (\(A\)):

\[ P = \frac{F}{A} \]

В нашем случае, пусть \(F_1\) - сила, действующая на большой поршень, \(A_1\) - площадь большого поршня, \(F_2\) - сила, действующая на малый поршень, и \(A_2\) - площадь малого поршня. Тогда, согласно принципу гидравлического пресса:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Из условия задачи известно:

• Площадь большого поршня \(A_1 = 200 \text{ см}^2\).
• Площадь малого поршня \(A_2 = 0.5 \text{ см}^2\).
• Сила, действующая на большой поршень \(F_1 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}\).

Нам нужно найти силу \(F_2\), действующую на малый поршень, чтобы уравновесить систему. Выразим \(F_2\) из уравнения:

\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} \]

Подставим известные значения:

\[ F_2 = 4000 \text{ Н} \cdot \frac{0.5 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = 4000 \cdot \frac{0.5}{200} \text{ Н} = 4000 \cdot 0.0025 \text{ Н} = 10 \text{ Н} \]

Таким образом, сила, которую нужно приложить к малому поршню, равна 10 Н.

Ответ: 10 Н

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!