Задача 2 Площади поршней гидравлического 2 2 пресса 200 см и 0,5 см. На большой поршень действует сила 4 кН. Какая сила, прилагаемая к малому поршню, её уравновесит? F₁ = 10 H

Задача:

Площади поршней гидравлического пресса: \[ S_1 = 200 \text{ см}^2 \] и \( S_2 = 0.5 \text{ см}^2 \). На большой поршень действует сила \[ F_1 = 4 \text{ кН} \]. Необходимо найти силу \( F_2 \), прилагаемую к малому поршню, чтобы уравновесить систему.

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Поэтому отношение сил на поршни равно отношению их площадей:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Отсюда можно выразить силу \( F_2 \):

\[F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1}\]

Подставим значения:

Сначала переведем кН в Н :

\[ F_1 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н} \]

Теперь подставим числовые значения:

\[F_2 = \frac{4000 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = \frac{2000}{200} \text{ Н} = 10 \text{ Н}\]

Ответ: 10 Н

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!