Задача: После вылета, через сколько между ними было 270 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолёт? Составь и реши обратную задачу.

1. Изучаем условие: Расстояние между самолетами - 270 км. Скорость первого самолета - 15 км/мин. Необходимо узнать скорость второго самолета. 2. Нужно понять, что в условии не хватает информации. Нужно знать, в каком направлении летят самолеты (в одном или в разных) и начинают ли они движение одновременно. Предположим, что самолеты летят в противоположных направлениях и начали лететь одновременно. 3. Решение: Чтобы найти относительную скорость двух объектов, движущихся в противоположных направлениях, скорости складываются. \(v_{отн} = v_1 + v_2\), где \(v_{отн}\) - относительная скорость, \(v_1\) - скорость первого объекта, \(v_2\) - скорость второго объекта. Сначала нужно найти время, которое прошло, прежде чем расстояние между самолетами стало 270 км. Зная скорость первого самолета, предположим, что второй самолет стоит на месте. Тогда, чтобы между ними стало 270 км, первому самолету потребуется: \(t = \frac{S}{v_1}\), где \(t\) - время, \(S\) - расстояние, \(v_1\) - скорость первого самолета. \(t = \frac{270}{15} = 18 \) минут Теперь предположим, что оба самолета двигаются. Нам нужно узнать, с какой скоростью должен лететь второй самолет, чтобы через 18 минут расстояние между ними было 270 км. Общая скорость двух самолетов равна \(\frac{270}{18} = 15\) км/мин. Тогда, \(15 = v_1 + v_2\), где \(v_1 = 15\). Получается, \(v_2 = 0\). Ответ: Получается, что второй самолет не летел, а стоял на месте. 4. Обратная задача: Два самолета вылетели одновременно в противоположных направлениях. Первый самолет летел со скоростью 15 км/мин, а второй стоял на месте. Через сколько минут расстояние между ними будет 270 км? Решение: \(t = \frac{S}{v_1} = \frac{270}{15} = 18 \) минут Ответ: Через 18 минут расстояние между самолетами будет 270 км.