Задача 1 Построить правильный шести- угольник, сторона которого равна данно- му отрезку.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой (6). Пусть PQ – данный отрезок. Построим окружность радиуса PQ и отметим на ней произвольную точку A₁ (рис. 309). Затем, не меняя раствора циркуля, построим на этой окружности точки A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, так, чтобы выполнялись равенства A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄ = A₄A₅ = A₅A₆. Соединяя последовательно построенные точки отрезками, получим искомый правильный шестиугольник A₁A₂A₃A₄A₅A₆.

Ответ: Построен правильный шестиугольник со стороной, равной заданному отрезку.