8*. Задача повышенной сложности. Аэростат объёмом 500 м³ наполнен гелием. Масса оболочки аэростата - 120 кг. Плотность гелия 0,18 кг/м³, плотность воздуха 1,2 кг/м³ (g = 10 Н/кг). 1. Найди массу гелия внутри аэростата. 2. Определи общую массу аэростата. 3. Найди силу тяжести, действующую на аэростат. 4. Найди силу Архимеда. 5. Сравни силы. Куда будет двигаться аэростат?

Ответ: Аэростат будет двигаться вверх.

Решение:

1. 1. Масса гелия внутри аэростата:\[m_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V = 0.18 \cdot 500 = 90 \, кг\]
2. 2. Общая масса аэростата:\[m_{общая} = m_{гелия} + m_{оболочки} = 90 + 120 = 210 \, кг\]
3. 3. Сила тяжести, действующая на аэростат:\[F_{тяж} = m_{общая} \cdot g = 210 \cdot 10 = 2100 \, H\]
4. 4. Сила Архимеда:\[F_{Архимеда} = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g = 1.2 \cdot 500 \cdot 10 = 6000 \, H\]
5. 5. Сравнение сил и определение движения:
   • Сравниваем силу Архимеда и силу тяжести: \[F_{Архимеда} > F_{тяж}\] (6000 H > 2100 H).
   • Так как архимедова сила больше силы тяжести, аэростат будет двигаться вверх.

Ответ: Аэростат будет двигаться вверх.