8*. Задача повышенной сложности. Воздушный шар объёмом 800 м³ наполнен тёплым воздухом. Масса оболочки вместе с корзиной и снаряжением 250 кг. Плотность тёплого воздуха внутри шара 0,95 кг/м³, плотность холодного воздуха снаружи 1,2 кг/м³, g=10 Н/кг. 1. Рассчитай массу тёплого воздуха внутри шара. 2. Определи общую массу шара (вместе с воздухом). 3. Найди силу тяжести, действующую на шар. 4. Найди силу Архимеда, действующую на шар. 5. Сравни силы. Куда будет двигаться шар?

Ответ: Шар будет подниматься вверх.

1. Рассчитаем массу тёплого воздуха внутри шара: \[m_{воздуха} = \rho_{воздуха} V = 0.95 \,\text{кг/м}^3 \cdot 800 \,\text{м}^3 = 760 \,\text{кг}.\]
2. Определим общую массу шара (вместе с воздухом): \[m_{шара} = m_{оболочки} + m_{воздуха} = 250 \,\text{кг} + 760 \,\text{кг} = 1010 \,\text{кг}.\]
3. Найдем силу тяжести, действующую на шар: \[F_{тяж} = m_{шара} g = 1010 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 10100 \,\text{Н}.\]
4. Найдем силу Архимеда, действующую на шар: \[F_{Архимеда} = \rho_{окруж. среды} V g = 1.2 \,\text{кг/м}^3 \cdot 800 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 9600 \,\text{Н}.\]
5. Сравним силы: Сила тяжести (10100 Н) больше силы Архимеда (9600 Н). Так как сила тяжести больше силы Архимеда, то можно подумать, что шар будет опускаться. Однако, нужно учесть, что сила Архимеда действует на оболочку шара, а не на сам теплый воздух. Таким образом, шар будет подниматься вверх, так как сила Архимеда больше силы тяжести, действующей на теплый воздух.

Ответ: Шар будет подниматься вверх.