Задача №4 Пробанд – здоровая женщина. Ее сестра также здорова, а брат страдает дальтонизмом. Мать и отец пробанда здоровые. Дед и бабка со стороны матери пробанда здоровы, а прадед со стороны бабки болен, пробабка здорова. Со стороны деда пробанда больных дальтонизмом не обнаружено. У здоровой сестры бабки от здорового мужа родилось шесть детей: два больных сына, три дочери и сын здоровые; у одной здоровой дочери от брака со здоровым мужчиной – один больной сын, у другой здоровой дочери от брака со здоровым мужчиной – семь детей: два больных и два здоровых сына, три здоровых дочери. Определить вероятность рождения у пробанда больных детей, если она выйдет замуж за своего троюродного брата – единственного сына в семье двоюродной тетки. Со стороны отца пробанда больных дальтонизмом не обнаружено.

Решение:

1. Определим генотип пробанда:
   • По условию, пробанд – здоровая женщина, но у нее есть брат с дальтонизмом. Это значит, что она может быть носительницей гена дальтонизма.
   • Обозначим ген дальтонизма как d, а нормальный ген как D.
   • Генотип пробанда может быть либо DD (здорова и не носитель), либо Dd (здорова, но носитель).
2. Вероятность того, что пробанд носитель (Dd):
   • Учитывая, что у пробанда есть брат с дальтонизмом, ее мать обязательно является носительницей гена дальтонизма (Dd).
   • Отец пробанда здоров (DD).
   • Следовательно, вероятность того, что пробанд унаследовала ген дальтонизма от матери и является носительницей (Dd), составляет 1/2.
3. Определим генотип троюродного брата:
   • Троюродный брат пробанда – единственный сын в семье двоюродной тетки.
   • Нам известно, что со стороны отца пробанда больных дальтонизмом не обнаружено.
   • Однако, учитывая информацию о прадеде со стороны бабки пробанда, можно предположить, что в роду есть ген дальтонизма.
   • Точная вероятность того, что троюродный брат болен или является носителем, неизвестна, но для упрощения предположим, что вероятность его болезни (генотип dd) пренебрежимо мала.
   • Тогда генотип троюродного брата – здоровый мужчина (DY, где Y – Y-хромосома).
4. Определим вероятность рождения больного ребенка:
   • Если пробанд является носителем (Dd), а ее муж здоров (DY), то вероятность рождения больного сына (dY) составляет 1/2 (вероятность получить d от матери) * 1/2 (вероятность, что родится сын) = 1/4.
   • Вероятность рождения больной дочери (dd) равна 0, так как отец передаст ей здоровую D-хромосому.
   • Общая вероятность рождения больного ребенка составляет 1/4 (только для сына).
5. Итоговая вероятность:
   • Вероятность, что пробанд является носителем (Dd) = 1/2.
   • Вероятность рождения больного ребенка, если пробанд носитель = 1/4.
   • Итоговая вероятность рождения больного ребенка = 1/2 * 1/4 = 1/8.

Ответ: 1/8