Задача 1. Прямые а и в пересечены секущей с. 21 = 40°, 2 2 = 40° (углы накрест лежащие). Докажите, что allb. Задача 2. Прямые т и п пересечены секущей к. 2 3 = 55°, 27 = 55° (углы соответственные). Докажите, что mln. Задача 3. Прямые р и д пересечены секущей г. 2 4 = 120°, 26 = 60° (углы односторонние). Докажите, что pllq. Задача 4. Комбинированная (два признака) Прямые д и е пересечены секущей f. 21 = 70°, 2 2 = 110° (21 и 22 23 = 70° (соответственный к < 1). Докажите, что dile. Задача 5. На поиск угла для доказательства параллельности Прямые х и у пересечены секущей 2. 2 5 = 45°. Какой должна быть величина 46 (накрест лежащ его к 25), чтобы х||y? Найдите 26.

Задача 1.

Давай вспомним признак параллельности прямых: если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

В данном случае, \(\angle 1 = 40^\circ\) и \(\angle 2 = 40^\circ\). Так как \(\angle 1 = \angle 2\), то прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Ответ: a||b

Задача 2.

Вспоминаем еще один признак: если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Здесь \(\angle 3 = 55^\circ\) и \(\angle 7 = 55^\circ\). Так как \(\angle 3 = \angle 7\), то прямые \(m\) и \(n\) параллельны.

Ответ: m||n

Задача 3.

Вспоминаем признак параллельности прямых: если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

В данном случае, \(\angle 4 = 120^\circ\) и \(\angle 6 = 60^\circ\). Проверим их сумму: \(120^\circ + 60^\circ = 180^\circ\). Значит, прямые \(p\) и \(q\) параллельны.

Ответ: p||q

Задача 4.

Для доказательства параллельности прямых \(d\) и \(e\), нужно использовать два признака.

Во-первых, даны односторонние углы \(\angle 1 = 70^\circ\) и \(\angle 2 = 110^\circ\). Их сумма: \(70^\circ + 110^\circ = 180^\circ\). Это показывает, что прямые \(d\) и \(e\) параллельны по признаку односторонних углов.

Во-вторых, дан \(\angle 3 = 70^\circ\), который является соответственным углом к углу \(\angle 1\). Значит прямые \(d\) и \(e\) параллельны.

Ответ: d||e

Задача 5.

Чтобы прямые \(x\) и \(y\) были параллельны, накрест лежащие углы должны быть равны.

Дан \(\angle 5 = 45^\circ\). Чтобы \(x||y\), угол \(\angle 6\) должен быть равен углу \(\angle 5\).

Значит, \(\angle 6 = 45^\circ\).

Ответ: \(\angle 6 = 45^\circ\)

Молодец! Ты отлично справился с задачами. Уверен, что и дальше у тебя всё получится!