Задача. Разложить векторы по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\), указать их координаты.

Координаты вектора определяются по смещению от его начала к концу: вправо и вверх — положительные направления, влево и вниз — отрицательные.

• \(\vec a\): на 7 клеток вправо и 2 вверх. Поэтому \(\vec a=7\vec i+2\vec j\), координаты \((7;\,2)\).

• \(\vec b\): на 4 клетки вправо и 1 вниз. Поэтому \(\vec b=4\vec i-\vec j\), координаты \((4;\,-1)\).

• \(\vec c\): на 3 клетки вверх. Поэтому \(\vec c=3\vec j\), координаты \((0;\,3)\).

• \(\vec d\): горизонтально на 17 клеток вправо. Поэтому \(\vec d=17\vec i\), координаты \((17;\,0)\).

• \(\vec e\): на 2 клетки влево и 6 вниз. Поэтому \(\vec e=-2\vec i-6\vec j\), координаты \((-2;\,-6)\).

• \(\vec f\): на 4 клетки влево и 4 вверх. Поэтому \(\vec f=-4\vec i+4\vec j\), координаты \((-4;\,4)\). Это также показано пунктирными проекциями на рисунке.

• \(\vec k\): по изображению конец вектора отмечен в точке с координатами \((-4;\,-2)\), а начало принимается в начале координат. Поэтому \(\vec k=-4\vec i-2\vec j\), координаты \((-4;\,-2)\).

Ответ: \(\vec a=(7;2),\ \vec b=(4;-1),\ \vec c=(0;3),\ \vec d=(17;0),\ \vec e=(-2;-6),\ \vec f=(-4;4),\ \vec k=(-4;-2)\).