2. Задача с процентами. В анкете спросили о количестве книг, прочитанных за год. 40% опрошенных ответили «от 5 до 10». Каждый десятый из этой группы уточнил, что прочитал ровно 7 книг. Можно ли по этим данным определить относительную частоту ответа «ровно 7 книг» среди всех опрошенных?

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно определить, можно ли на основании имеющихся данных найти относительную частоту ответа «ровно 7 книг» среди всех опрошенных.

Дано:

• 40% опрошенных ответили, что прочитали от 5 до 10 книг.
• Каждый десятый из этой группы уточнил, что прочитал ровно 7 книг.

Решение:

1. Сначала найдем, какая доля от всех опрошенных составляет группу тех, кто прочитал от 5 до 10 книг:

   \[ 40\% = 0.4 \]

2. Затем определим, какая часть из этой группы уточнила, что прочитала ровно 7 книг. Это каждый десятый, то есть 1/10 или 10% от группы, прочитавшей от 5 до 10 книг:

   \[ \frac{1}{10} = 0.1 \]

3. Теперь найдем, какая доля от всех опрошенных прочитала ровно 7 книг. Для этого умножим долю группы, прочитавшей от 5 до 10 книг, на долю тех, кто уточнил, что прочитал ровно 7 книг:

   \[ 0.4 \times 0.1 = 0.04 \]

4. Переведем эту долю в проценты:

   \[ 0.04 = 4\% \]

Таким образом, 4% всех опрошенных ответили, что прочитали ровно 7 книг.

Вывод:

Да, по этим данным можно определить относительную частоту ответа «ровно 7 книг» среди всех опрошенных. Она составляет 4%.

Ответ: 4%