Задача 3 SK = 8, RT, EF - ?

Для решения данной задачи необходимо определить, что такое EF. Если EF это средняя линия трапеции, то задача решается следующим образом.

Рассмотрим трапецию SRTQ. SK - высота трапеции. Дано SK = 8, SQ = 10. Углы при основании трапеции равны 45 градусов. Следовательно, треугольники SKE и QFT - прямоугольные и равнобедренные, так как один из углов равен 45 градусам.

Найдем KE. Поскольку треугольник SKE - прямоугольный и равнобедренный, то SK = KE = 8. Аналогично, TF = QF = 8.

Основание трапеции RT = KE + EQ + QF = 8 + 10 + 8 = 26.

Средняя линия трапеции EF равна полусумме оснований, то есть $$EF = \frac{SQ + RT}{2} = \frac{10 + 26}{2} = \frac{36}{2} = 18$$.

Ответ: EF = 18, RT = 26.