Задача. Сколько по объёму 1,3-бутадиена можно получить из 800 л раствора, содержащего в массовых долях 96%, этилового спирта (плотность 0,8 г/см³)?

Решение:

Для решения задачи нам нужно знать химическую реакцию получения 1,3-бутадиена из этанола. Одна из возможных реакций — дегидратация и дегидрирование этанола:

\( 2CH_3CH_2OH \rightarrow CH_2=CH-CH=CH_2 + 2H_2O + H_2 \)

Из уравнения видно, что из 2 моль этанола получается 1 моль бутадиена.

1. Найдём массу этилового спирта в растворе:

\( V_{раствора} = 800 \ л = 800000 \ см^3 \)

\( m_{спирта} = \rho \cdot V_{раствора} \cdot w \)

\( m_{спирта} = 0,8 \ г/см^3 \cdot 800000 \ см^3 \cdot 0,96 = 614400 \ г \)

2. Найдём молярную массу этилового спирта (C₂H₅OH):

\( M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12,01 + 6 \cdot 1,01 + 16,00 = 24,02 + 6,06 + 16,00 = 46,08 \ г/моль \)

3. Найдём количество вещества этилового спирта:

\( \nu(C_2H_5OH) = \frac{m_{спирта}}{M(C_2H_5OH)} = \frac{614400 \ г}{46,08 \ г/моль} \approx 13333,3 \ моль \)

4. Найдём количество вещества 1,3-бутадиена, которое можно получить:

Из уравнения реакции \( 2 \) моль этанола дают \( 1 \) моль бутадиена. Значит, количество бутадиена будет в 2 раза меньше:

\( \nu(бутадиена) = \frac{\nu(C_2H_5OH)}{2} = \frac{13333,3 \ моль}{2} \approx 6666,7 \ моль \)

5. Найдём молярную массу 1,3-бутадиена (C₄H₆):

\( M(C_4H_6) = 4 \cdot 12,01 + 6 \cdot 1,01 = 48,04 + 6,06 = 54,10 \ г/моль \)

6. Найдём массу 1,3-бутадиена:

\( m_{бутадиена} = \nu(бутадиена) \cdot M(C_4H_6) = 6666,7 \ моль \cdot 54,10 \ г/моль \approx 360667 \ г \)

7. Найдём объём 1,3-бутадиена (предполагая, что он находится при нормальных условиях, где молярный объём газа равен 22,4 л/моль):

\( V_{бутадиена} = \nu(бутадиена) \cdot V_m \)

\( V_{бутадиена} = 6666,7 \ моль \cdot 22,4 \ л/моль \approx 150000 \ л \)

*Примечание: Если принять, что 1,3-бутадиен получается в виде жидкости, то плотность бутадиена нужно было бы найти в справочнике. Но в задаче спрашивается объем, и чаще всего подразумеваются нормальные условия для газов.*

Ответ: Примерно 150 000 л 1,3-бутадиена.