Задача №2. Сколько понадобится упаковок паркетной доски для застилки пола в данном помещении, если размер доски 200 см х 13 см и она продается в упаковке по 8 штук? Сколько метров плинтуса понадобится, если ширина двери 3 м?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычисление площади помещения:
   • Разделим помещение на два прямоугольника.
   • Площадь первого прямоугольника: $$5 ext{ см} imes 4 ext{ см} = 20 ext{ см}^2$$.
   • Площадь второго прямоугольника: $$2 ext{ см} imes 7 ext{ см} = 14 ext{ см}^2$$.
   • Общая площадь помещения: $$20 ext{ см}^2 + 14 ext{ см}^2 = 34 ext{ см}^2$$.
2. Перевод площади помещения в метры квадратные:
   • Так как 1 метр = 100 см, то 1 м² = 10000 см².
   • Переводим площадь помещения из см² в м²: $$rac{34 ext{ см}^2}{10000 ext{ см}^2/ ext{м}^2} = 0.0034 ext{ м}^2$$.
3. Вычисление площади одной паркетной доски:
   • Размер доски: 200 см × 13 см.
   • Площадь одной доски: $$200 ext{ см} imes 13 ext{ см} = 2600 ext{ см}^2$$.
4. Перевод площади доски в метры квадратные:
   • Переводим площадь доски из см² в м²: $$rac{2600 ext{ см}^2}{10000 ext{ см}^2/ ext{м}^2} = 0.26 ext{ м}^2$$.
5. Вычисление количества досок, необходимых для покрытия пола:
   • Количество досок: $$rac{0.0034 ext{ м}^2}{0.26 ext{ м}^2/ ext{доска}} approx 0.013 ext{ доски}$$.
6. Определение количества упаковок:
   • В одной упаковке 8 досок.
   • Количество упаковок: $$rac{0.013 ext{ доски}}{8 ext{ досок/упаковка}} approx 0.0016 ext{ упаковки}$$.
   • Так как нельзя купить часть упаковки, округляем до целой упаковки: 1 упаковка.
7. Вычисление периметра помещения для плинтуса:
   • Сумма всех сторон помещения: $$5 ext{ см} + 4 ext{ см} + 2 ext{ см} + 7 ext{ см} + (5 - 2) ext{ см} + (7 - 4) ext{ см} = 5 + 4 + 2 + 7 + 3 + 3 = 24 ext{ см}$$.
8. Вычисление необходимой длины плинтуса с учетом двери:
   • Ширина двери: 3 м = 300 см.
   • Длина плинтуса: $$24 ext{ см} - 300 ext{ см} = -276 ext{ см}$$.
   • Поскольку результат отрицательный, это означает, что периметр комнаты меньше ширины двери.

Ответ:

Для застилки пола понадобится 1 упаковка паркетной доски.

Длина плинтуса не может быть отрицательной. Возможно, в задаче есть ошибка в единицах измерения или размерах.