Задача 12. Сложная Периметр и площадь Во сколько раз увеличится периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 5 раз? Периметр увеличится в раз(а). Площадь увеличится в раз(а). Попытка 1 из 1 За решение задачи 35 ХР Я не знаю Ответить

Ответ: периметр увеличится в 5 раз, площадь в 25 раз.

Разбираемся:

• Пусть исходные длина и ширина прямоугольника равны a и b.
• Тогда исходный периметр P = 2(a + b), а исходная площадь S = a \cdot b.
• Если каждую сторону увеличить в 5 раз, то новые длина и ширина станут 5a и 5b.
• Новый периметр P' = 2(5a + 5b) = 10(a + b).
• Новая площадь S' = 5a \cdot 5b = 25ab.

Следовательно:

• Периметр увеличится в P' / P = 10(a + b) / 2(a + b) = 5 раз.
• Площадь увеличится в S' / S = 25ab / ab = 25 раз.

Ответ: периметр увеличится в 5 раз, площадь в 25 раз.