Задача 9. Соленоид (р = 1) длиной 30 см и диаметром 4 см имеет индуктивность 1 мГн. Найдите число витков. *Ответ: ~ 150.*

Привет! Выясняем число витков соленоида.

Пошаговое решение:

1. Переведем все величины в систему СИ:
   • Длина: 30 см = 0,3 м
   • Диаметр: 4 см = 0,04 м Радиус: r = d / 2 = 0,04 / 2 = 0,02 м
   • Площадь сечения: A = π * r² = π * (0,02)² = π * 0,0004 ≈ 0,001256 м²
   • Индуктивность: 1 мГн = 1 * 10⁻³ Гн = 0,001 Гн
2. Формула для индуктивности соленоида: L = (μ₀ * μ * N² * A) / l где:
   • L - индуктивность (0,001 Гн),
   • μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10⁻⁷ Гн/м),
   • μ - относительная магнитная проницаемость (1),
   • N - количество витков (нужно найти),
   • A - площадь сечения (0,001256 м²),
   • l - длина соленоида (0,3 м).
3. Выразим N из формулы: N² = (L * l) / (μ₀ * μ * A) N = √((L * l) / (μ₀ * μ * A))
4. Подставим значения: N = √((0,001 * 0,3) / (4π × 10⁻⁷ * 1 * 0,001256)) N = √((0,0003) / (1,576 * 10⁻⁹)) N = √(190355) N ≈ 436

Ответ: ~436 витков.