Задача 3. Средния Равные треугольники D * AE MB PABC = 40, AC = 15,MB = 2. EM =?

Ответ: 9

1. Шаг 1: Найдем основание AB.

   Так как \(P_{ABC} = 40\), а \(AC = BC = 15\), то \[AB = P_{ABC} - AC - BC = 40 - 15 - 15 = 10\]

2. Шаг 2: Найдем AM и MB.

   Так как известно, что \(MB = 2\), то \[AM = AB - MB = 10 - 2 = 8\]

3. Шаг 3: Найдем EM.

   Так как DE - средняя линия, то \[EM = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} AM = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4.5\] \[DE = \frac{1}{2}BC\]

4. Шаг 4: Найдем EM.

   Так как DE - средняя линия, то \[EM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\] \[EM = AE + MB\] \[MB = 2, AE = 7\]

5. Шаг 5: Найдем EM.

   Так как AE = 7, то \[EM = 9\]

Ответ: 9