Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раза.

Обозначим верхнее основание через x см. Тогда нижнее основание равно 1,5x см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\dfrac{x+1{,}5x}{2}=5\).

Умножим обе части на 2: \(2{,}5x=10\).

Отсюда \(x=4\), значит верхнее основание равно 4 см, а нижнее — \(1{,}5\cdot4=6\) см.

Ответ: верхнее основание — 4 см, нижнее — 6 см.