Задача 3. Средняя Рекуррентно-заданная последовательность Последовательность (г.) задана рекуррентно: r₁ = -3, rn+1 = 8rn+6. Найдите гз.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дана рекуррентная последовательность, где каждый следующий член выражается через предыдущий. Наша цель - найти третий член последовательности, зная первый и правило перехода.

Давай разберем по порядку:

• Дано:
• \( r_1 = -3 \)
• \( r_{n+1} = 8r_n + 6 \)
• Найти: \( r_3 \)

Сначала найдем \( r_2 \), используя заданную формулу:

\[ r_2 = 8r_1 + 6 \]

Подставим значение \( r_1 = -3 \):

\[ r_2 = 8 \cdot (-3) + 6 = -24 + 6 = -18 \]

Теперь, когда мы знаем \( r_2 = -18 \), мы можем найти \( r_3 \):

\[ r_3 = 8r_2 + 6 \]

Подставим значение \( r_2 = -18 \):

\[ r_3 = 8 \cdot (-18) + 6 = -144 + 6 = -138 \]

Таким образом, \( r_3 = -138 \).

Ответ: -138

Отлично! Ты уверенно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!