Задача 6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Определим предмет: геометрия.

Определим задачу: вычисление угла, опирающегося на дугу окружности.

Вспомним теорему о вписанном угле, опирающемся на дугу:

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Дано:

• ∠АОВ = 115°
• ∠АСВ - вписанный
• ∠АОВ - центральный
• ∠АСВ и ∠АОВ опираются на дугу АВ

Найти:

• ∠АСВ

Решение:

∠АСВ = 1/2 * ∠АОВ = 1/2 * 115° = 57,5°

Ответ: 57,5