Задача 10. Трое ели торт

Ответ: 3

Разбираемся:

• Малыш съел 1/13 торта.
• Вместе с Карлсоном съел 1/4 торта.
• Нужно найти, сколько съел бы Малыш с Винни-Пухом.

Пусть Малыш съел x часть торта, Карлсон – y часть, а Винни-Пух – z часть.

Тогда:

1. x + y + z = 1 (весь торт)
2. x = 1/13
3. x + y = 1/4

Выразим y через x:

y = 1/4 - x = 1/4 - 1/13 = 13/52 - 4/52 = 9/52

Подставим значения x и y в первое уравнение:

1/13 + 9/52 + z = 1

z = 1 - 1/13 - 9/52 = 52/52 - 4/52 - 9/52 = 39/52 = 3/4

Теперь найдем, какую часть торта съел бы Малыш, если бы ел только с Винни-Пухом. Пусть это будет N:

N + z = 1

N = 1 - z = 1 - 3/4 = 1/4

Чтобы Малышу досталась 1/N часть торта, значит N = 1/(1/3) = 3

Ответ: 3