Задача №5 Угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла С треугольника АВС равен 10, Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 90 - x.

Т.к. CM - медиана, проведенная из вершины прямого угла, то CM = AM = BM, следовательно, треугольник AMC - равнобедренный, и ∠MCA = ∠A = 90 - x.

Т.к. CD - биссектриса, то ∠ACD = ∠DCB = 45.

∠MCD = ∠MCA - ∠DCA = (90 - x) - 45 = 45 - x.

По условию, ∠MCD = 10, следовательно, 45 - x = 10, откуда x = 35.

Меньший угол треугольника ABC - это угол B, равный 35 градусов.

Ответ: 35