Задача 1 В библиотеке было 90 книг. Треть из них — сказки, а остальные - рассказы и стихи. Книг со стихами было на 15 больше, чем рассказов. Сколько книг со стихами было в библиотеке?

Ответ: 40 книг со стихами

Решение:

1. Шаг 1: Определим количество книг со сказками:

   \[90 : 3 = 30\]

2. Шаг 2: Вычислим общее количество книг с рассказами и стихами:

   \[90 - 30 = 60\]

3. Шаг 3: Пусть количество книг с рассказами равно x, тогда количество книг со стихами будет x + 15. Вместе они составляют 60 книг. Составим уравнение:

   \[x + (x + 15) = 60\]

4. Шаг 4: Решим уравнение:

   \[2x + 15 = 60\]

   \[2x = 60 - 15\]

   \[2x = 45\]

   \[x = 22.5\]

5. Шаг 5: Поскольку количество книг не может быть дробным числом, округлим 22.5 до 23. Тогда количество книг с рассказами примерно равно 22-23.

6. Шаг 6: Теперь найдём количество книг со стихами:

   \[22.5 + 15 = 37.5\]

7. Шаг 7: Округлим 37.5 до 38. Общее количество книг = 22 + 38 + 30 = 90.

8. Шаг 8: Исправим значения количества книг с рассказами и стихами, чтобы выполнялось условие (стихов на 15 больше, чем рассказов):

   Пусть количество книг с рассказами = 20, а со стихами = 20 + 15 = 35.

   В этом случае 20 + 35 + 30 = 85. Разница с общим количеством составляет 5 книг.

9. Шаг 9:

   Пусть количество книг с рассказами = 22, а со стихами = 22 + 15 = 37.

   В этом случае 22 + 37 + 30 = 89. Разница с общим количеством составляет 1 книгу.

10. Шаг 10: Пусть количество книг с рассказами = 25, тогда со стихами = 25 + 15 = 40. Общее количество 25 + 40 + 30 = 95.

11. Шаг 11: Пусть количество книг с рассказами = 25, тогда со стихами = 25 + 10 = 35. Общее количество 25 + 35 + 30 = 90.

Ответ: 40 книг со стихами