Задача 12 В двух ящиках лежали апельсины. Сначала апельсинов в ящиках было поровну. Затем из одного ящика в другой переложили 22 апель- сина. В результате апельсинов во втором ящике стало в 5 раз больше, чем в первом. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

Ответ: 55 апельсинов

Решение:

Пусть x - количество апельсинов в каждом ящике изначально.

После перекладывания:

• В первом ящике стало x - 22 апельсина.
• Во втором ящике стало x + 22 апельсина.

Составляем уравнение:

\[5(x - 22) = x + 22\]

Решаем уравнение:

\[5x - 110 = x + 22\] \[4x = 132\] \[x = 33\]

Значит, изначально в каждом ящике было 33 апельсина.

Находим общее количество апельсинов:

\[33 + 33 = 66\]

Но в условии сказано, что во втором ящике стало в 5 раз больше чем в первом. Решим задачу, если в результате апельсинов во втором ящике стало в 5 раз больше, чем в первом.

Пусть x - количество апельсинов в первом ящике после перекладывания, тогда в другом ящике 5x.

Всего апельсинов 6x. Т.к. переложили из одного ящика в другой, то общее количество апельсинов не изменилось, а изначально было поровну.

Получается уравнение:

x + 22 = 5x - 22

4x = 44

x = 11

Тогда всего апельсинов:

6x = 6 * 11 = 66/p>

Изначально в каждом ящике было 33 апельсина, значит переложили 22 из одного ящика в другой.

Тогда в первом ящике: 33 - 22 = 11

Во втором ящике: 33 + 22 = 55

55/11 = 5 (во втором ящике в 5 раз больше)

Проверим другое условие. Т.к. общее количество апельсинов 66, и это сумма количества апельсинов в двух ящиках, а во втором ящике в 5 раз больше, чем в первом, значит, в первом ящике 1 часть, а во втором 5 частей. Всего 6 частей.

66/6 = 11 - одна часть, количество апельсинов в первом ящике.

11*5 = 55 - количество апельсинов во втором ящике.

Тогда переложили из одного ящика в другой 55-33 = 22 (апельсина).

Проверим. 33-11=22 (апельсина).

11 + 55 = 66

Ответ: 66 апельсинов