Задача: В музее крестьянского труда и быта всего 2000 экспонатов. Из них \(\frac{23}{100}\) составляют предметы старины. Известно, что среди предметов старины \(\frac{15}{23}\) — это монеты и дореволюционные награды, \(\frac{3}{23}\) деревянная и плетеная посуда, а остальное — колокольчики. Сколько экспонатов составляют колокольчики? Сколько экспонатов представляют научно-технический прогресс?

Решение:

1. Шаг 1: Вычислим количество экспонатов старины:

   \[\frac{23}{100} \cdot 2000 = 460\]

   Итак, 460 экспонатов - предметы старины.

2. Шаг 2: Вычислим количество монет и дореволюционных наград:

   \[\frac{15}{23} \cdot 460 = 300\]

   Таким образом, 300 экспонатов - монеты и дореволюционные награды.

3. Шаг 3: Вычислим количество деревянной и плетеной посуды:

   \[\frac{3}{23} \cdot 460 = 60\]

   Значит, 60 экспонатов - деревянная и плетеная посуда.

4. Шаг 4: Вычислим количество колокольчиков:

   \[460 - 300 - 60 = 100\]

   Следовательно, 100 экспонатов - колокольчики.

5. Шаг 5: Вычислим количество экспонатов научно-технического прогресса:

   \[2000 - 460 = 1540\]

   Получается, 1540 экспонатов представляют научно-технический прогресс.

Ответ: 100 экспонатов составляют колокольчики, 1540 экспонатов представляют научно-технический прогресс.