Задача. В треугольнике ABC, через точки K и M – середины отрезков AB и BC соответственно, проведена прямая KM. AK = 4 см, BM = 6 см, P△ABC = 36 см. Найти KM и AC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: KM - средняя линия треугольника ABC, AC = 2 * KM. Используем периметр, чтобы найти стороны AB и BC, а затем и AC.

Пусть AK = 4 см, тогда AB = 2 * AK = 8 см (так как K - середина AB).

Пусть BM = 6 см, тогда BC = 2 * BM = 12 см (так как M - середина BC).

Периметр треугольника ABC равен 36 см, то есть P_ABC = AB + BC + AC = 36 см.

Подставим известные значения: 8 + 12 + AC = 36.

Отсюда находим AC: AC = 36 - 8 - 12 = 16 см.

Так как KM - средняя линия треугольника ABC, то она равна половине стороны AC: KM = AC / 2.

Следовательно, KM = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: KM = 8 см, AC = 16 см

Проверка за 10 секунд: KM в два раза меньше AC, а периметр позволяет найти AC через известные AB и BC.

Запомни: Средняя линия треугольника всегда параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.