Задача: ВАК-32°, СКАC=29°, ∠ACF=61°, LAKMМ=148°. Установите, параллельны ли прямые КМ и CF?

Рассмотрим рисунок и определим, параллельны ли прямые KM и CF.

Для этого нужно проверить, равны ли соответственные углы или сумма односторонних углов равна 180°.

1) Найдем угол ACK:

$$ ∠ACK = ∠BAC + ∠ABK $$

Так как ∠BAK = 32°, ∠KAC = 29°, то ∠BAC = ∠BAK + ∠KAC = 32° + 29° = 61°.

Так как ∠AKM = 148°, то ∠BKA = 180° - 148° = 32°.

$$ ∠ACK = 61° + 32° = 93° $$

2) Проверим, является ли сумма односторонних углов ACK и ACF равной 180°:

$$ ∠ACK + ∠ACF = 93° + 61° = 154° $$

Так как 154° ≠ 180°, то прямые KM и CF не параллельны.

Ответ: Прямые KM и CF не параллельны.