Задача 2. X, CM 1+ 0 2 t, c -1- Найти: А -? T-? Чему равны амплитуда, период и частота колебаний маятника на представленном графике? Чему равна длина маятника?

Привет! Давай разберем эту задачу по физике вместе.

Дано:

График колебаний маятника.

Найти:

• Амплитуду (A)
• Период (T)
• Частоту (ν)
• Длину маятника (L)

Решение:

1. Амплитуда (A):

   Амплитуда – это максимальное отклонение от положения равновесия. На графике видно, что максимальное отклонение составляет 1 см.

   \[A = 1 \,\text{см} = 0.01 \,\text{м}\]

2. Период (T):

   Период – это время одного полного колебания. На графике видно, что одно полное колебание занимает 2 секунды.

   \[T = 2 \,\text{с}\]

3. Частота (ν):

   Частота – это количество колебаний в единицу времени. Она обратно пропорциональна периоду.

   \[
   u = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \,\text{с}} = 0.5 \,\text{Гц}\]

4. Длина маятника (L):

   Период колебаний математического маятника связан с его длиной формулой:

   \[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

   где g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

   Выразим длину маятника L:

   \[L = \frac{T^2 g}{4\pi^2}\]

   Подставим известные значения:

   \[L = \frac{(2 \,\text{с})^2 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2}{4\pi^2} = \frac{4 \cdot 9.81}{4\pi^2} \,\text{м} \approx 0.993 \,\text{м}\]