Задача ~1. Дано: a||b, <3=28° Найти: <5, <7. Zapare ~2 a) Dano: <7=43°, <1=80° Проверить: a||b? б) Дамо: <5 на 30° меньше, чем <8; <1=75° Проверить: a||b? Zapara ~3. Дано: AD||BC, <ACB=50° АС- биссектриса < BAD.' Найти: < ABC.

Задача №1

Дано: a || b, ∠3 = 28°

Найти: ∠5, ∠7

Решение:

Т.к. a || b, то ∠3 = ∠5 как соответственные углы. Значит, ∠5 = 28°.

∠3 и ∠7 - смежные углы, поэтому ∠3 + ∠7 = 180°.

Отсюда ∠7 = 180° - ∠3 = 180° - 28° = 152°.

Ответ: ∠5 = 28°, ∠7 = 152°

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задача №2

a) Дано: ∠7 = 43°, ∠1 = 80°

Проверить: a || b?

Решение:

Если a || b, то ∠1 = ∠7 как соответственные углы. Но ∠1 = 80°, ∠7 = 43°. Углы не равны, значит a и b не параллельны.

Ответ: a и b не параллельны

б) Дано: ∠5 на 30° меньше, чем ∠8; ∠1 = 75°

Проверить: a || b?

Решение:

Пусть ∠8 = x, тогда ∠5 = x - 30°.

Т.к. ∠5 и ∠8 - смежные углы, то ∠5 + ∠8 = 180°.

Подставим: x - 30° + x = 180°

2x = 210°

x = 105°

Значит, ∠8 = 105°, ∠5 = 105° - 30° = 75°.

Если a || b, то ∠1 = ∠5 как соответственные углы. ∠1 = 75°, ∠5 = 75°.

Углы равны, значит a || b.

Ответ: a || b

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задача №3

Дано: AD || BC, ∠ACB = 50°

AC - биссектриса ∠BAD

Найти: ∠ABC

Решение:

Т.к. AC - биссектриса ∠BAD, то ∠BAC = ∠CAD.

Т.к. AD || BC, то ∠CAD = ∠ACB как накрест лежащие углы. Значит, ∠CAD = 50°.

Тогда ∠BAC = ∠CAD = 50°.

∠ABC = ∠BAC как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми AD и BC и секущей AC.

Значит, ∠ABC = 50°.

Ответ: ∠ABC = 50°

Ты молодец! У тебя всё получится!