Задача. Дано: λ = 5,2 * 10⁻⁷ м mэ = 0,9 * 10⁻³¹ кг v - ?

Решение:

Для решения задачи нам понадобится формула де Бройля, связывающая длину волны частицы с ее импульсом:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

где:

• \(\lambda\) – длина волны де Бройля,
• \(h\) – постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с),
• \(p\) – импульс частицы.

Импульс частицы можно выразить как:

\[p = m \cdot v\]

где:

• \(m\) – масса частицы,
• \(v\) – скорость частицы.

Подставим выражение для импульса в формулу де Бройля:

\[\lambda = \frac{h}{m \cdot v}\]

Теперь выразим скорость \(v\) из этой формулы:

\[v = \frac{h}{m \cdot \lambda}\]

Подставим известные значения:

• \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с,
• \(m = 0.9 \times 10^{-30}\) кг (уточнили массу электрона),
• \(\lambda = 5.2 \times 10^{-7}\) м.

\[v = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{0.9 \times 10^{-31} \cdot 5.2 \times 10^{-7}}\] \[v = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{4.68 \times 10^{-38}}\] \[v \approx 1.416 \times 10^{4}\]

Таким образом, скорость электрона составляет примерно \(1.416 \times 10^{4}\) м/с.

Ответ:

Скорость электрона: \(v \approx 1.416 \times 10^{4}\) м/с.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что формула де Бройля применена верно и все единицы измерения согласованы.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй размерность величин при расчетах, чтобы избежать ошибок в единицах измерения.