Задача Даны два треугольника: АВС и ОКМ. Известно, что ∠A = ∠O, ∠B = ∠K, AB = 9 см, ВС = 6 см, ОК = 27 см. Найди сторону КМ.

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Шаг 1: Доказать подобие треугольников ABC и OKM.

Дано: ∠A = ∠O, ∠B = ∠K

Следовательно, треугольники ABC и OKM подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Шаг 2: Записать отношение сходственных сторон.

Так как треугольники подобны, отношение их сходственных сторон равно:

$$\frac{AB}{OK} = \frac{BC}{KM}$$

Шаг 3: Подставить известные значения и найти KM.

Подставим известные значения: AB = 9 см, BC = 6 см, OK = 27 см.

$$\frac{9}{27} = \frac{6}{KM}$$

Шаг 4: Решить уравнение для KM.

$$KM = \frac{6 \cdot 27}{9}$$

$$KM = \frac{162}{9}$$

$$KM = 18 \text{ см}$$

Ответ: 18 см.