Задача. В треугольнике один угол равен 30°, а второй 60°. 1) Найдите третий угол. 2) Какой это треугольник по углам? 3) Может ли этот треугольник быть равнобедренным? Ответ обоснуйте.

1) Найдем третий угол:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, третий угол равен:

\(180° - (30° + 60°) = 180° - 90° = 90°\)

2) Определим тип треугольника:

Так как один из углов равен 90°, этот треугольник прямоугольный.

3) Может ли этот треугольник быть равнобедренным?

Да, прямоугольный треугольник может быть равнобедренным, если два его острых угла равны 45°. В данном случае углы 30° и 60°, поэтому этот треугольник не является равнобедренным.

Ответ: 1) Третий угол равен 90°. 2) Треугольник прямоугольный. 3) Нет, этот треугольник не может быть равнобедренным.

Проверка за 10 секунд: Проверьте, что сумма углов равна 180 градусам, и определите тип треугольника по углам.

Уровень Эксперт: Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным, если два его острых угла равны 45 градусов.