Задачи: 6) Какую массу воды и вещества нужно взять, чтобы приготовить 1 кг раствора с массовой долей вещества 2%? 7) Смешали 100 г 20%-ного раствора и 50 г 32%-ного раствора соли. Какова концентрация получившегося раствора? 8) К раствору массой 150 г с массовой долей вещества 32% долили 150 г воды. Какова новая концентрация раствора? 9)В медицине используют физиологический раствор, представляющий собой 0,9%-ный раствор поваренной соли в воде. Рассчитайте объём воды и массу соли, необходимые для приготовления 10 кг такого раствора.

Решение задачи №6

Логика такая:

• Масса раствора: 1 кг = 1000 г
• Массовая доля вещества: 2% = 0.02

Масса вещества:

\[ m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega_{вещества} = 1000 \cdot 0.02 = 20 \ г \]

Масса воды:

\[ m_{воды} = m_{раствора} - m_{вещества} = 1000 - 20 = 980 \ г \]

Ответ: для приготовления 1 кг раствора с массовой долей вещества 2% нужно взять 20 г вещества и 980 г воды.

Решение задачи №7

Разбираемся:

• Масса первого раствора: 100 г
• Массовая доля первого раствора: 20% = 0.2
• Масса второго раствора: 50 г
• Массовая доля второго раствора: 32% = 0.32

Масса соли в первом растворе:

\[ m_{соли1} = m_{раствора1} \cdot \omega_{соли1} = 100 \cdot 0.2 = 20 \ г \]

Масса соли во втором растворе:

\[ m_{соли2} = m_{раствора2} \cdot \omega_{соли2} = 50 \cdot 0.32 = 16 \ г \]

Общая масса соли:

\[ m_{соли} = m_{соли1} + m_{соли2} = 20 + 16 = 36 \ г \]

Общая масса раствора:

\[ m_{раствора} = m_{раствора1} + m_{раствора2} = 100 + 50 = 150 \ г \]

Концентрация получившегося раствора:

\[ \omega_{соли} = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}} = \frac{36}{150} = 0.24 = 24 \% \]

Ответ: концентрация получившегося раствора 24%.

Решение задачи №8

Смотри, тут всё просто:

• Масса исходного раствора: 150 г
• Массовая доля вещества в исходном растворе: 32% = 0.32
• Масса добавленной воды: 150 г

Масса вещества в исходном растворе:

\[ m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega_{вещества} = 150 \cdot 0.32 = 48 \ г \]

Общая масса раствора после добавления воды:

\[ m_{нового раствора} = m_{исходного раствора} + m_{воды} = 150 + 150 = 300 \ г \]

Новая концентрация раствора:

\[ \omega_{вещества} = \frac{m_{вещества}}{m_{нового раствора}} = \frac{48}{300} = 0.16 = 16 \% \]

Ответ: новая концентрация раствора 16%.

Решение задачи №9

Логика такая:

• Масса физиологического раствора: 10 кг = 10000 г
• Массовая доля соли: 0.9% = 0.009

Масса соли:

\[ m_{соли} = m_{раствора} \cdot \omega_{соли} = 10000 \cdot 0.009 = 90 \ г \]

Масса воды:

\[ m_{воды} = m_{раствора} - m_{соли} = 10000 - 90 = 9910 \ г \]

Объём воды (принимая плотность воды равной 1 г/мл):

\[ V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{9910 \ г}{1 \ г/мл} = 9910 \ мл \]

Переведём в литры:

\[ V_{воды} = 9910 \ мл = 9.91 \ л \]

Ответ: для приготовления 10 кг физиологического раствора необходимо 90 г соли и 9.91 л воды.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены верно, а единицы измерения указаны правильно.

Доп. профит: Помни, что концентрация раствора показывает, сколько вещества растворено в определенном количестве растворителя. Это полезно при приготовлении растворов в лаборатории или в медицине.