Задачи: 1. Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.2. Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Задача 1:

Пусть x - сумма, которую Тарас взял в долг.

После выплаты 25% долга в октябре, у него осталось 75% от первоначальной суммы долга, что составляет 0,75x.

В ноябре он заплатил 3000 рублей, что составляет 25% от оставшейся суммы долга, т.е. 0,25 * 0,75x = 3000.

Составим уравнение:

$$ 0.25 \times 0.75x = 3000 $$ $$ 0.1875x = 3000 $$ $$ x = \frac{3000}{0.1875} $$ $$ x = 16000 $$

Следовательно, Тарас взял в долг 16000 рублей.

Ответ: 16000 руб.

---

Задача 2:

Пусть y - сумма, которую Кондратий одолжил другу.

После выплаты 20% долга в апреле, у друга осталось 80% от первоначальной суммы долга, что составляет 0,8y.

В мае друг выплатил 5400 рублей, что составляет 20% от оставшейся суммы долга после апреля, т.е. 0,2 * 0,8y = 5400.

Составим уравнение:

$$ 0.2 \times 0.8y = 5400 $$ $$ 0.16y = 5400 $$ $$ y = \frac{5400}{0.16} $$ $$ y = 33750 $$

Следовательно, Кондратий одолжил другу 33750 рублей.

Ответ: 33750 руб.