Задачи. 3. (С построением графика.) При разгоне автомобиля его скорость за 8 с увеличилась с 10 м/с до 26 м/с, затем 7 с он двигался равномерно. а) Найдите ускорение на участке разгона. б) Постройте график v(t). в) По графику найдите путь, пройденный автомобилем за 15 с.

а) Ускорение на участке разгона.

Используем формулу ускорения: \(a=\frac{v-v_0}{t}\).

Подставим данные: \(a=\frac{26-10}{8}=2\) м/с².

б) График скорости. Первые 8 с скорость линейно возрастает от 10 до 26 м/с, а с 8-й по 15-ю секунду остаётся равной 26 м/с.

в) Путь за 15 с.

За первые 8 с средняя скорость при равномерном разгоне равна \(\frac{10+26}{2}=18\) м/с. Пройденный путь: \(s_1=18\cdot8=144\) м.

За следующие 7 с автомобиль двигался со скоростью 26 м/с: \(s_2=26\cdot7=182\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=144+182=326\) м.

Ответ: а) 2 м/с²; в) 326 м.