Задачи 3 уровня. 3. Найдите площадь трапеции со сторонами 6 см, 6 см, 10 см и 14 см, если угол между боковой стороной и нижним основанием 30 градусов.

Данные условия противоречат друг другу, если 10 см и 14 см — основания, а обе боковые стороны равны 6 см. Разность оснований равна 4 см, поэтому у равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 2 см. Тогда угол боковой стороны с основанием не может быть 30°: при стороне 6 см его косинус равен 2 ÷ 6 = 1/3.

Если предполагалось использовать основания 10 см и 14 см и угол 30°, то высота была бы 6 × sin 30° = 3 см, а площадь — (10 + 14) × 3 ÷ 2 = 36 см². Но этот результат не согласуется со всеми указанными длинами сторон. Для однозначного решения нужно уточнить условие.