Задачи «3»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью алгоритма Евклида. Пример: Введите два числа: 21 14 НОД(21,14)=7

Решение:

Задача состоит в том, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел, используя алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида — это метод нахождения НОД двух целых чисел. Он основан на следующем свойстве: наибольший общий делитель двух чисел не изменяется, если большее число заменить на разность чисел.

Шаги алгоритма:

1. Возьмем два натуральных числа, например, 21 и 14.
2. Так как 21 > 14, заменяем большее число (21) на разность 21 - 14 = 7. Теперь у нас есть числа 7 и 14.
3. Теперь 14 > 7, заменяем 14 на разность 14 - 7 = 7. Теперь у нас есть числа 7 и 7.
4. Числа стали равны. Следовательно, их НОД равен этому числу.

НОД(21, 14) = 7

Ответ: 7