Задачи для подготовки к контрольной работе 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) МР - биссектриса треугольника КМN. 2) MP – медиана треугольника КМN. 3) МР – высота треугольника КМN. 4) KL - биссектриса треугольника КМN. 5) KL – медиана треугольника КМN. 6) KL – высота треугольника КМN. 7) NН - биссектриса треугольника КМN. 8) NH – медиана треугольника КМN. 9) NН - высота треугольника КМN.

Для решения необходимо проанализировать рисунок и вспомнить определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника.

1) Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам, а так как углы ∠KNP = ∠MNP = 25°, то МР - биссектриса треугольника KMN.

2) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как нет данных, что KN = NP, то утвержать, что MP - медиана нельзя, поэтому MP не является медианой треугольника KMN.

3) Высота - это отрезок, проведённый из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. Так как нет данных, что ∠MPN = 90°, то утверждать, что MP - высота нельзя, поэтому MP не является высотой треугольника KMN.

4) Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам, а так как нет данных, что ∠MKL = ∠NKL, то утверждать, что KL - биссектриса нельзя, поэтому KL не является биссектрисой треугольника KMN.

5) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как нет данных, что LM = MN, то утверждать, что KL - медиана нельзя, поэтому KL не является медианой треугольника KMN.

6) Высота - это отрезок, проведённый из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. Так как ∠MLK = 90°, то KL - высота треугольника KMN.

7) Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам, а так как нет данных, что ∠MNH = ∠KNH, то утверждать, что NH - биссектриса нельзя, поэтому NH не является биссектрисой треугольника KMN.

8) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как нет данных, что MH = HK, то утверждать, что NH - медиана нельзя, поэтому NH не является медианой треугольника KMN.

9) Высота - это отрезок, проведённый из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. Так как нет данных, что ∠MHN = 90°, то утверждать, что NH - высота нельзя, поэтому NH не является высотой треугольника KMN.

Таким образом, верными утверждениями являются пункты 1) и 6).

Ответ: 1) и 6)