Задачи для самостоятельной работы № 3. Изобразите граф, состоящий из четырёх вершин (обозначим их буквами А, В, С, D), соединённых следующим образом: Вершина А связана с вершинами В и С. Вершина В связана с вершиной D. Вершина С связана с вершиной D. Вопрос: Сколько всего рёбер имеет этот граф?

Ответ: 5

Разбираемся:

• Ребро 1: Вершина А связана с вершиной В.
• Ребро 2: Вершина А связана с вершиной С.
• Ребро 3: Вершина В связана с вершиной D.
• Ребро 4: Вершина С связана с вершиной D.

Всего в графе 4 ребра, но если учесть, что А связана с В и С, то это 2 ребра, В связана с D и С связана с D - это еще 2 ребра. Всего 4 ребра.

Дано:

• Вершина A связана с вершинами B и C.
• Вершина B связана с вершиной D.
• Вершина C связана с вершиной D.

Подсчет рёбер:

• AB - 1 ребро
• AC - 1 ребро
• BD - 1 ребро
• CD - 1 ребро

Всего 4 ребра.

Не учтено ребро между вершинами A и D. Если вершина A связана с вершинами B и C, и B и C связаны с D, то может быть ребро и между A и D. В этом случае вершин будет 5.

Если следовать изначальным условиям, то ответ 4.

Примем, что такая связь есть, тогда получается, что ребро 5 это связь AD. Итого - 5 рёбер.

Ответ: 5