Задачи и упражнения на готовых чертежах Таблица 7.12. Окружность 0 – центр окружности. 1 AD = BC. 2 АВ = BC. 3 ∠1 = ∠2. 4 ∠2 = ∠1. 5 CD = BA. 6 1) Дано: АВ ⊥ OD. Доказать: АК = KB. 2) Дано: АК = KB. Доказать: АВ ⊥ OD. 7 Дано: АВ = CD. Доказать: ОК = ОP. 8 Доказать: АВ || CD. 9 Доказать: AD = BC.

Для доказательства необходимо воспользоваться тем, что углы, опирающиеся на равные хорды, равны, и наоборот, равные углы опираются на равные хорды.

Нужно использовать свойства равнобедренного треугольника, если центр окружности является вершиной треугольника, и углы при основании равны.

Здесь можно использовать свойства центральных углов и дуг, на которые они опираются.

Необходимо применить теорему о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу.

Можно использовать свойства параллельных хорд и равенство дуг, заключенных между ними.

В этой задаче нужно доказать, что диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам, и наоборот.

Необходимо доказать равенство расстояний от центра окружности до равных хорд.

Нужно использовать свойства секущих и углов, образованных ими, чтобы доказать параллельность хорд.

Здесь можно использовать свойства равных углов, опирающихся на равные хорды.