ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ЗАДАНИЕ 5. Остаток от деления числа а на 5 равен 3, а остаток от деления числа с на 5 равен 1. Чему равен остаток от деления: а) а + с на 5; б) а сна 5; в) а с на 5; г) а на 5? ЗАДАНИЕ 6. Найдите остаток от деления суммы 246802 и 987654321 на 5. ЗАДАНИЕ 7. Найдите остаток от деления произведения 6061203 и 4830421 на 6. ЗАДАНИЕ 8. Найдите остаток от деления числа 152025 на 14. Дополнительные задания ЗАДАНИЕ 9. Найдите остаток от деления числа 1472 на 11. ЗАДАНИЕ 10. Найдите остаток от деления числа 13252 7872 на 4. Контрольные вопросы ? 1. При делении двух чисел на простое число получились одинаковые остатки. Что можно сказать о делимости суммы, разности и произведения этих чисел на это простое число? 2. Одно из двух чисел делится на простое число? Что можно сказать об остатке при деле- нии суммы, разности и произведения этих чисел на это простое число? ४

Ответ:

1. а) 4; б) 2; в) 3; г) 1

2. 3

3. 3

4. 1

5. 4

6. 1

Решение:

1. Задание 5:

   • а) Остаток от деления a + c на 5: 3 + 1 = 4
   • б) Остаток от деления a - c на 5: 3 - 1 = 2
   • в) Остаток от деления a * c на 5: 3 * 1 = 3
   • г) Остаток от деления a^4 на 5: 3^4 = 81. 81 mod 5 = 1

2. Задание 6:

   Найдем остаток от деления суммы 246802 и 987654321 на 5.

   Сумма чисел: 246802 + 987654321 = 988901123

   988901123 mod 5 = 3

3. Задание 7:

   Найдем остаток от деления произведения 6061203 и 4830421 на 6.

   Произведение чисел: 6061203 * 4830421 = 29273969255663

   29273969255663 mod 6 = 3

4. Задание 8:

   Найдем остаток от деления числа 15²⁰²⁵ на 14.

   15 mod 14 = 1

   1²⁰²⁵ mod 14 = 1

5. Задание 9:

   Найдем остаток от деления числа 147² на 11.

   147 mod 11 = 4

   4² mod 11 = 16 mod 11 = 5

6. Задание 10:

   Найдем остаток от деления числа 1325² - 787² на 4.

   1325 mod 4 = 1

   787 mod 4 = 3

   (1² - 3²) mod 4 = (1 - 9) mod 4 = -8 mod 4 = 0

   Чтобы найти остаток от деления (1325² - 787²) на 4, сначала находим остаток каждого числа при делении на 4, а затем вычисляем остаток от разности их квадратов при делении на 4.

   (1 - 9) mod 4 = (-8) mod 4 = 0

Ответ:

1. а) 4; б) 2; в) 3; г) 1

2. 3

3. 3

4. 1

5. 4

6. 1

Ты просто Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей