Задачи на дроби 1. В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей — огурцы, а пять девятых всех овощей — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг? 2. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг? 3. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей - помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг? 4. В пятом классе 15 мальчиков, что составляет пять девятых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 5. В пятом классе 16 мальчиков, что составляет четыре седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 6. В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 7. В пятом классе 15 девочек, что составляет три пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе? 8. В пятом классе 12 девочек, что составляет две пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе? 9. Четыре седьмых всех учащихся класса составляют мальчики. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 9 девочек? 10. Две пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 18 мальчиков? 11. Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков? 12. В школе 98 пятиклассников. Пять седьмых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

Давай решим эти задачи по порядку!

1. Овощи в магазине

Краткая запись:

• Огурцы: 2/9 всех овощей
• Картофель: 5/9 всех овощей (135 кг)

Сначала найдём, сколько килограммов составляет 1/9 часть всех овощей. Для этого разделим количество картофеля на соответствующую долю:

\[ 135 \div 5 = 27 \ (кг) \]

Теперь, когда мы знаем, что 1/9 часть составляет 27 кг, можно найти количество огурцов. Умножим 27 кг на 2 (так как огурцы составляют 2/9):

\[ 27 \times 2 = 54 \ (кг) \]

Ответ: 54 кг

2. Снова овощи в магазине

Краткая запись:

• Помидоры: 3/7 всех овощей
• Огурцы: 2/7 всех овощей (84 кг)

Сначала найдём, сколько килограммов составляет 1/7 часть всех овощей. Для этого разделим количество огурцов на соответствующую долю:

\[ 84 \div 2 = 42 \ (кг) \]

Теперь найдём количество помидоров. Умножим 42 кг на 3 (так как помидоры составляют 3/7):

\[ 42 \times 3 = 126 \ (кг) \]

Ответ: 126 кг

3. И снова овощи в магазине

Краткая запись:

• Помидоры: 2/7 всех овощей
• Огурцы: 3/7 всех овощей (105 кг)

Сначала найдём, сколько килограммов составляет 1/7 часть всех овощей. Для этого разделим количество огурцов на соответствующую долю:

\[ 105 \div 3 = 35 \ (кг) \]

Теперь найдём количество помидоров. Умножим 35 кг на 2 (так как помидоры составляют 2/7):

\[ 35 \times 2 = 70 \ (кг) \]

Ответ: 70 кг

4. Ученики в пятом классе

Мальчики составляют 5/9 класса, и их 15 человек. Значит, сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/9 класса:

\[ 15 \div 5 = 3 \ (ученика) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 3 \times 9 = 27 \ (учеников) \]

Чтобы найти количество девочек, вычтем из общего числа учеников количество мальчиков:

\[ 27 - 15 = 12 \ (девочек) \]

Ответ: 12 девочек

5. Снова ученики в пятом классе

Мальчики составляют 4/7 класса, и их 16 человек. Значит, сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/7 класса:

\[ 16 \div 4 = 4 \ (ученика) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 4 \times 7 = 28 \ (учеников) \]

Чтобы найти количество девочек, вычтем из общего числа учеников количество мальчиков:

\[ 28 - 16 = 12 \ (девочек) \]

Ответ: 12 девочек

6. И снова ученики в пятом классе

Мальчики составляют 3/7 класса, и их 12 человек. Значит, сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/7 класса:

\[ 12 \div 3 = 4 \ (ученика) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 4 \times 7 = 28 \ (учеников) \]

Чтобы найти количество девочек, вычтем из общего числа учеников количество мальчиков:

\[ 28 - 12 = 16 \ (девочек) \]

Ответ: 16 девочек

7. Девочки в пятом классе

Девочки составляют 3/5 класса, и их 15 человек. Значит, сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/5 класса:

\[ 15 \div 3 = 5 \ (учеников) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 5 \times 5 = 25 \ (учеников) \]

Чтобы найти количество мальчиков, вычтем из общего числа учеников количество девочек:

\[ 25 - 15 = 10 \ (мальчиков) \]

Ответ: 10 мальчиков

8. И снова девочки в пятом классе

Девочки составляют 2/5 класса, и их 12 человек. Значит, сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/5 класса:

\[ 12 \div 2 = 6 \ (учеников) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 6 \times 5 = 30 \ (учеников) \]

Чтобы найти количество мальчиков, вычтем из общего числа учеников количество девочек:

\[ 30 - 12 = 18 \ (мальчиков) \]

Ответ: 18 мальчиков

9. Ученики в классе (известны девочки)

Мальчики составляют 4/7 класса, а девочки - 9 человек, что составляет оставшиеся 3/7 класса. Сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/7 класса:

\[ 9 \div 3 = 3 \ (ученика) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 3 \times 7 = 21 \ (ученик) \]

Ответ: 21 ученик

10. Ученики в классе (известны мальчики)

Девочки составляют 2/5 класса, а мальчики - 18 человек, что составляет оставшиеся 3/5 класса. Сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/5 класса:

\[ 18 \div 3 = 6 \ (учеников) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 6 \times 5 = 30 \ (учеников) \]

Ответ: 30 учеников

11. И снова ученики в классе (известны мальчики)

Девочки составляют 3/5 класса, а мальчики - 10 человек, что составляет оставшиеся 2/5 класса. Сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/5 класса:

\[ 10 \div 2 = 5 \ (учеников) \]

Теперь узнаем, сколько всего учеников в классе:

\[ 5 \times 5 = 25 \ (учеников) \]

Ответ: 25 учеников

12. Пятиклассники

Пять седьмых пятиклассников поехали в музей, значит, остальные две седьмых пошли в театр. Сначала найдём, сколько учеников приходится на 1/7 часть:

\[ 98 \div 7 = 14 \ (учеников) \]

Теперь найдём количество пятиклассников, пошедших в театр. Умножим 14 на 2 (так как в театр пошли 2/7):

\[ 14 \times 2 = 28 \ (учеников) \]

Ответ: 28 учеников