1.5. Задачи на движение по реке 70.° 1) Мальчик заметил, что на путь по течению реки было за- трачено меньше времени, чем на тот же путь против течения. Чем это можно объяснить, если мотор лодки работал одинаково хорошо во время всей поездки? 2) На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь — 2 ч. В каком направлении течет река? 3) Скорость катера по озеру (в стоячей воде) 18 км/ч. Какой путь по озеру пройдет катер за 3 ч? 4) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река относит любой предмет (плот, лодку) за 1 ч, за 5 ч?

Решение:

• 1) Объяснение может быть в том, что когда лодка плывет по течению, течение реки помогает ей, увеличивая общую скорость, поэтому время в пути уменьшается. Когда лодка плывет против течения, течение реки оказывает сопротивление, уменьшая скорость лодки, поэтому время в пути увеличивается.
• 2) Теплоход тратит меньше времени на путь из пункта А в пункт В, чем на обратный путь. Следовательно, река течет от пункта А к пункту В.
• 3)

• Скорость катера: 18 км/ч
• Время в пути: 3 ч

Путь, пройденный катером, рассчитывается по формуле: \[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Путь} = 18 \,\text{км/ч} \times 3 \,\text{ч} = 54 \,\text{км} \]

Ответ: 54 км

• 4)

• Скорость течения реки: 2 км/ч

За 1 час:

\[ \text{Расстояние} = 2 \,\text{км/ч} \times 1 \,\text{ч} = 2 \,\text{км} \]

За 5 часов:

\[ \text{Расстояние} = 2 \,\text{км/ч} \times 5 \,\text{ч} = 10 \,\text{км} \]

Ответ: За 1 час - 2 км, за 5 часов - 10 км