Задачи на движение вдогонку От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера 25 км/ч, скорость лодки 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.

Решение:

• Шаг 1: Найдем скорость сближения катера и лодки.

  Скорость сближения равна разности скоростей катера и лодки: 25 км/ч - 7 км/ч = 18 км/ч.

• Шаг 2: Определим время, через которое катер догнал лодку.

  Чтобы найти время, нужно расстояние между станциями разделить на скорость сближения: \[ t = \frac{S}{V_{сближ}} \] \[ t = \frac{54}{18} = 3 \] часа.

• Шаг 3: Вычислим расстояние, пройденное катером за это время.

  Для этого скорость катера умножим на время: \[ S = V \cdot t \] \[ S = 25 \cdot 3 = 75 \] км.

Ответ: 75 км