8.7. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ 313. а) Свежие фрукты содержат 76% воды, а сухие - 4% воды. Сколько килограммов сухих фруктов получится из 32 кг свежих фруктов? 6) Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные - 28%. Сколько килограммов сухих фруктов получится из 48 кг свежих фруктов?

Решение задачи 313 а)

Давай разберем по порядку. Свежие фрукты содержат 76% воды, значит, сухое вещество в них составляет 100% - 76% = 24%. В 32 кг свежих фруктов сухого вещества:

\[32 \cdot 0.24 = 7.68 \text{ кг}\]

Сухие фрукты содержат 4% воды, значит, сухое вещество в них составляет 100% - 4% = 96%. Пусть x кг сухих фруктов получится из 32 кг свежих фруктов. Тогда сухого вещества в них:

\[x \cdot 0.96 = 7.68 \text{ кг}\]

Решаем уравнение относительно x:

\[x = \frac{7.68}{0.96} = 8 \text{ кг}\]

Решение задачи 313 б)

Свежие фрукты содержат 82% воды, значит, сухое вещество в них составляет 100% - 82% = 18%. В 48 кг свежих фруктов сухого вещества:

\[48 \cdot 0.18 = 8.64 \text{ кг}\]

Высушенные фрукты содержат 28% воды, значит, сухое вещество в них составляет 100% - 28% = 72%. Пусть y кг сухих фруктов получится из 48 кг свежих фруктов. Тогда сухого вещества в них:

\[y \cdot 0.72 = 8.64 \text{ кг}\]

Решаем уравнение относительно y:

\[y = \frac{8.64}{0.72} = 12 \text{ кг}\]

Ответ: 8 кг в задаче (а) и 12 кг в задаче (б)