Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ЗАДАЧИ на сложение и умножение вероятностей. 8 класс ВИС ВАРИАНТ I 6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Треугольник», равна 0,31. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,2. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. 7. На карточках написаны натуральные числа от 1 до 10 включительно, после чего карточки перевернули и перемешали. Затем наугад открыли одну карточку. Какова вероятность того, что на ней будет написано простое число или число, большее 7? 8. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша? 9. При стрельбе в мишень вероятность выбить десять очков равна 0.2, а вероятность выбить девять очков равна 0.5. Чему равна вероятность выбить не менее десяти очков? 10. Студент отправляется на экзамен. Вероятности получить 5, 4, 3 и 2 равны, соответственно, 0,1; 0,2; 0,3 и 0,4. Какова вероятность, что студент получит оценку не ниже четверки?
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем задачи на теорию вероятностей, используя сложение вероятностей несовместных событий и классическое определение вероятности.
6.
Вероятность выбора задачи по теме "Треугольник" или "Окружность" равна сумме вероятностей выбора каждой из этих тем, так как в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к обеим темам.
Пусть P(Т) - вероятность выбора задачи по теме "Треугольник", а P(О) - вероятность выбора задачи по теме "Окружность".
Тогда искомая вероятность P равна:
\[P = P(Т) + P(О) = 0.31 + 0.2 = 0.51\]
Ответ: 0.51
7.
Натуральные числа от 1 до 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Простые числа среди них: 2, 3, 5, 7.
Числа, большие 7: 8, 9, 10.
Всего благоприятных исходов: 4 (простые числа) + 3 (числа больше 7) = 7.
Общее количество исходов: 10.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[P = \frac{7}{10} = 0.7\]
Ответ: 0.7
8.
Всего выигрышных билетов: 1200 (вещевых) + 800 (денежных) = 2000.
Общее количество билетов: 100 000.
Вероятность выигрыша равна отношению числа выигрышных билетов к общему числу билетов:
\[P = \frac{2000}{100000} = \frac{2}{100} = 0.02\]
Ответ: 0.02
9.
Вероятность выбить не менее десяти очков означает, что нужно выбить либо десять очков, либо девять.
Вероятность выбить десять очков: 0.2.
Вероятность выбить девять очков: 0.5.
Вероятность выбить не менее десяти очков равна сумме вероятностей выбить десять и девять очков:
\[P = 0.2 + 0.5 = 0.7\]
Ответ: 0.7
10.
Оценка не ниже четверки означает, что студент получил либо 4, либо 5.
Вероятность получить 5: 0.1.
Вероятность получить 4: 0.2.
Вероятность получить оценку не ниже четверки равна сумме вероятностей получить 4 и 5:
\[P = 0.1 + 0.2 = 0.3\]
Ответ: 0.3
