6. ЗАДАЧИ на сложение и умножение вероятностей. 8 класс ВИС ВАРИАНТ 1 На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Треугольник», равна 0,31. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,2. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. 7. На карточках написаны натуральные числа от 1 до 10 включительно, после чего карточки перевернули и перемешали. Затем наугад открыли одну карточку. Какова вероятность того, что на ней будет написано простое число или число, большее 7? 8. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша? 9. При стрельбе в мишень вероятность выбить десять очков равна 0.2, а вероятность выбить девять очков равна 0.5. Чему равна вероятность выбить не менее десяти очков? 10. Студент отправляется на экзамен. Вероятности получить 5, 4, 3 и 2 равны, соответственно, 0,1; 0,2; 0,3 и 0,4. Какова вероятность, что студент получит оценку не ниже четверки?

6. Вероятность задачи по одной из двух тем

Смотри, тут всё просто: так как задачи по темам «Треугольник» и «Окружность» не пересекаются, вероятность получить задачу по одной из этих тем равна сумме вероятностей по каждой теме.

• Вероятность задачи по теме «Треугольник»: 0.31
• Вероятность задачи по теме «Окружность»: 0.2

Сложим вероятности:

0.31 + 0.2 = 0.51

Ответ: 0.51

7. Вероятность простого числа или числа больше 7

Разбираемся: сначала определим, какие числа подходят под условие, а затем посчитаем вероятность.

• Простые числа от 1 до 10: 2, 3, 5, 7 (всего 4 числа)
• Числа больше 7: 8, 9, 10 (всего 3 числа)

Всего подходящих чисел: 4 + 3 = 7

Вероятность равна отношению количества подходящих чисел к общему количеству чисел (10):

\(\frac{7}{10} = 0.7\)

Ответ: 0.7

8. Вероятность выигрыша в лотерее

Логика такая: чтобы найти вероятность выигрыша, нужно разделить общее количество выигрышных билетов на общее количество билетов.

• Всего выигрышных билетов: 1200 (вещевых) + 800 (денежных) = 2000
• Общее количество билетов: 100 000

Вероятность выигрыша:

\(\frac{2000}{100000} = \frac{2}{100} = 0.02\)

Ответ: 0.02

9. Вероятность выбить не менее десяти очков

Смотри, тут всё просто: «не менее десяти» означает 10 очков или больше. В данном случае, это только 10 очков.

Вероятность выбить 10 очков: 0.2

Ответ: 0.2

10. Вероятность получить оценку не ниже четверки

Разбираемся: оценка «не ниже четверки» означает 4 или 5.

• Вероятность получить 5: 0.1
• Вероятность получить 4: 0.2

Суммируем вероятности:

0.1 + 0.2 = 0.3

Ответ: 0.3