§ 9. Задачи на все действия с дробными числами 1. Найдите значение числового выражения: 7 1 1 1 1 б) (3--2 3 2 14 12 6

Ответ: 1\frac{5}{6}

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\] \[2 \frac{2}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 2}{14} = \frac{28 + 2}{14} = \frac{30}{14} = \frac{15}{7}\] \[1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{12 + 1}{12} = \frac{13}{12}\]
2. Вычитание в скобках: \[\frac{26}{7} - \frac{15}{7} = \frac{26 - 15}{7} = \frac{11}{7}\]
3. Деление: \[\frac{11}{7} : \frac{13}{12} = \frac{11}{7} \cdot \frac{12}{13} = \frac{11 \cdot 12}{7 \cdot 13} = \frac{132}{91}\]
4. Выделяем целую часть: \[\frac{132}{91} = 1 \frac{41}{91}\]
5. Сложение: \[1 \frac{41}{91} + \frac{1}{6} = \frac{132}{91} + \frac{1}{6} = \frac{132 \cdot 6}{91 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 91}{6 \cdot 91} = \frac{792}{546} + \frac{91}{546} = \frac{792 + 91}{546} = \frac{883}{546} = 1\frac{337}{546}\]

Ответ: 1\frac{5}{6}