Задачи. Нахождение стороны. Дано: BC = 80, ∠C = 58°, ∠A = 75°. Найти: AB.

Применим теорему синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\]

Выразим сторону \(AB\):

\[AB=\frac{BC\cdot\sin C}{\sin A}\]

Подставим известные значения:

\[AB=\frac{80\cdot\sin58^\circ}{\sin75^\circ}\approx\frac{80\cdot0.85}{0.97}\approx70\]

Ответ: \(AB\approx70\).